ドンキイ探検隊

北部の湖の大きさ

初版98.9.5

子どもたちは、岬の頂上から、ひろい水面が、低い丘の間をくねって南の
方へ、また高い丘の間をくねって北の方へとひろがっているのを見たが、
北の方はあまり見とおしがきかなかった。　　　　　　　　　　　　　　
アーサー・ランサム
『ツバメ号とアマゾン号』より

手掛り

　北部の湖の大きさを知る手掛りは２つです。どちらも『ツバメ号とアマゾン号』にあります。ひとつはダリエン岬からヤマネコ島までの距離、もうひとつはハリ・ハウからリオまでの距離です。

>>島は、湖の下手にむかって南へ一・五キロいったところにあって、木々
>>の影を、鏡のように湖水にうつしている。
　　−−『ツバメ号とアマゾン号』第１章「ダリエンの頂上」P16−−

　これはツバメ号の４人が、ダリエン岬の頂上からヤマネコ島を見た時の様子です。もっとも原文では１．５Ｋｍではなく１マイルとなっています。

>>それは一日に二、三度ハリ・ハウの一キロ半ほど上にある小さな町や、
>>二、三の船着き場に立ちよりながら、湖をはしからはしまで走る、蒸気
>>船の一隻だった。
　　−−『ツバメ号とアマゾン号』第３章「島への航海」P44−−

　こちらも原文では１マイルとなっています。

推理と計算

　さて、この２つの手掛りから、北部の湖の大きさを推定します。元になる地図は、北部の湖の全体が唯一示されている『スカラブ号の夏休み』の表紙裏の地図を使用します。

　まず、ダリエン岬からヤマネコ島までの地図上での距離を計ります。ダリエン岬はハリ・ハウ湾の南側の岬です。そこからヤマネコ島の北端までは24mmです。次はハリ・ハウからリオ（の中央に位置する桟橋）までの地図上での距離を計ります。直線距離で14mmです。
　どちらも同じ１マイルなのに、1.7倍もの違いがあるのです。でも、ここでグラッときてはいけません(^^　問題は１マイルという数値にあるのです。あなたが家の近所にあるコンビニまでの距離を誰かに教える時、５００ｍ／１キロ／１キロ半／２キロ／３キロ／５キロという刻みで教えるはずです。また、同時に、そのコンビニまでの距離は直線距離ではなくて、道を歩いて行っての実際距離を言っているはずです。

　ハリ・ハウからリオ（の中央に位置する桟橋）までの距離も、ハリ・ハウから東にあるいて道路に入り、そこから道路を使ってリオの中心部へ行くまでの距離だと推定されます。これで計ると20mmになります。
　次は北部の湖の全長です。どこからどこまでが湖なのかという問題もあるのですが、北は北極の河口までで、きゅっと細くなっている河の部分は含めません。南も最初に幅が狭くなっているところまでとして、ページの端でもう一度広がっている部分は含めません。また、左右のページの真ん中の折り目の部分も考慮して計ると220mmです。

　　　Ａ　ダリエン岬からヤマネコ島までの地図上での距離　24mm
　　　Ｂ　ハリ・ハウからリオまでの地図上での距離　　　　20mm
　　　Ｃ　北部の湖の地図上での長さ　　　　　　　　　　　220mm

　ＡとＢを平均して、地図上で１マイルにあたる距離を算出します。

　　　Ｄ　地図上で１マイルにあたる距離　　　　　　　　　22mm

　ＣをＤで割って、北部の湖の長さを求めると１０マイルとなります。１マイルは1609ｍですから、約16.1キロという結果になります。

北部の湖の地図の縮尺

　ここで、もう一度、１マイルという数値についてです。これは精密な測定が伴う数字ではなく、だいたいそれくらいだろうという数字です。ではこの１マイルは、どれくらいの誤差を含むと考えるべきでしょうか。つまり、半マイル／１マイル／１マイル半という刻みの中で、区切りをつけるとすれば、どこからどこまでが１マイルに含まれるのかという問題です。私は0.7〜1.3マイルという幅で考えることにしました。平均すれば１マイルです。
　この１マイルという数値の誤差（0.7〜1.3）を考えると、北部の湖の大きさは最大で23.0キロ、最小で11.5キロとなります。

　さて、ＯＳの地図（ ＯＳの地図 の項参照）で同じようにしてウィンダミア湖の河口までの全長を計ると16.3キロとなります。これで、北部の湖がほぼウィンダミア湖に匹敵する大きさであることが確認できますし、同時に（ちと危険ではありますが）北部の湖の地図上での縮尺が１マイル／22mm（１キロ／14mm）だということすれば、それぞれの距離が算出できるということにもなるのです(^^

　ちなみに、この話題はNIFTY-ServeのFSHIP-16番会議室（ てぃーるーむアーサー・ランサム の項参照）で討論されています。

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